Показатель преломления вакуума

Влияние гравитационного поля на скорость света в вакууме и показатель преломления вакуума Скорость света с, квадрат которой является коэффициентом пропорциональности в законе при обеих указанных выше трактовках этого закона и которая входит во все предыдущие уравнения этой главы, представляет собой скорость распространения энергии электромагнитного излучения в вакууме, совпадающую с фазовой скоростью света в вакууме при исчезающе малой напряженности гравитационного поля. В отличие от этой универсальной константы фазовая скорость света в вакууме при наличии гравитационного поля не является строго постоянной величиной, но несколько уменьшается при возрастании гравитационного потенциала. Для вывода зависимости фазовой скорости света и показателя преломления вакуума от гравитационного потенциала рассмотрим парадокс равновесия лучистой энергии в поле тяжести. Представим себе, что внутри высокого закрытого сверху и снизу цилиндра с непроницаемыми для тепла стенками, расположенного вертикально в гравитационном поле, содержится равновесное черное излучение при температуре По закону пропорциональности энергии и массы излучение обладает массой, а следовательно, весом; стало быть, верхние слои излучения давят на нижние показатель преломления вакуума поэтому давление и плотность излучения внизу будут больше, чем наверху Если высота рассматриваемого столба излучения и — средняя по вертикали плотность излучения которую приближенно мы примем равной среднеарифметическому значению плотностей излучения в верхнем и нижнем слояхто давление, создаваемое весом столба излучения в равновесном гравитационном поле при ускорении тяжести превышение давления внизу над давлением наверху равно показатель преломления вакуума положительная разность гравитационных потенциалов: т. Из уравнений Максвелла строго вытекает, что давление равновесного излучения равно одной трети плотности излучения. Следовательно, откуда или Итак, вследствие весомости излучения плотность показатель преломления вакуума излучения в гравитационном поле в нижних слоях, несомненно, превышает плотность излучения в верхних слоях и отношение определяется формулой Но это заключение находится в обманчивом противоречии с законом Стефана — Больцмана в пред. III, § 49согласно которому плотность равновесного излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, а температура при термодинамическом равновесии, понятно, одинакова для всех значений гравитационного потенциала и поэтому казалось бы, что и плотность должна быть одинаковой. Дело в показатель преломления вакуума, что при термодинамическом выводе закона Стефана — Больцмана приходится показатель преломления вакуума работу расширения лучистой энергии, причем игнорируется факт весомости излучения и в связи с этим не принимается во внимание показатель преломления вакуума против силы тяжести. Поэтому упускается из виду, что коэффициент пропорциональности в законе Стефана — Больцмана зависит от гравитационного потенциала. Закон Стефана — Больцмана можно вывести также, показатель преломления вакуума уравнение Планка § 49 по всем длинам волн при Тогда для константы закона Стефана — Больцмана получается нижеследующее выражение, содержащее фазовую скорость света с: где здесь постоянная Больцмана и постоянная Планка. Из указанного выражения коэффициента пропорциональности а в законе Стефана — Больцмана следует, что при рассмотренном нами равновесии черного излучения в фавитационном поле, вследствие несомненного равенства температур, плотности излучения в нижнем и верхнем слоях должны быть обратно пропорциональны кубу отношения фазовых скоростей света: Это уравнение согласуется с уравнением только в том случае, если признать, что фазовая скорость света уменьшается под влиянием гравитационного поля Из и получаем: или Вводя показатели преломления вакуума в гравитационном полепредыдущую формулу можно переписать так: Уравнение 25если в нем положить и соответственно 1, показывает, что превышение показателя преломления вакуума над единицей пропорционально гравитационному потенциалу: Вблизи поверхности Солнца показатель преломления вакуума имеет величину 1,00000424. Вследствие весомости света световые лучи, посылаемые какой-либо звездой и проходящие вблизи Солнца, должны отклоняться от первоначального направления на показатель преломления вакуума угол, который нетрудно вычислить из условия, что момент количества движения световых частиц относительно Солнца остается постоянным. Этот показатель преломления вакуума равен где -радиус Солнца и кратчайшее расстояние от центра Солнца показатель преломления вакуума светового луча. Но вследствие возрастания показателя преломления вакуума при приближении к Солнцу, т. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА ГЛАВА III. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА ГЛАВА IV. ДИФРАКЦИЯ Показатель преломления вакуума ГЛАВА ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ГЛАВА VI. ДИСПЕРСИЯ, ПОГЛОЩЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ Показатель преломления вакуума ГЛАВА VII. ТЕРМОДИНАМИКА ИЗЛУЧЕНИЯ И СВЕТОВОЙ ПОТОК ЧАСТЬ ПЯТАЯ. АТОМНАЯ ФИЗИКА ГЛАВА IX. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКИ ГЛАВА КВАНТОВАЯ ОПТИКА ГЛАВА XI. ЗАКОН ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ МАССЫ И ЭНЕРГИИ И РЕЛЯТИВИСТСКИЕ СООТНОШЕНИЯ § 84. Влияние гравитационного поля на скорость света в вакууме и показатель преломления вакуума ЧАСТЬ ШЕСТАЯ. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА ГЛАВА XIII. КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ ГЛАВА XIV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ГЛАВА XV. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ © Научная библиотека Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт.